何でもかんでも闇雲に覚えようとしてしまうのは、思考の放棄です。
思考の放棄に陥った後の取り組みは、オブラートに包んで控えめに言って “時間の無駄” です。
大事なのは、覚えるべきを選んで覚えることです。
( ´Д`)
数学の「式による証明」の問題。
私が見ている限りでは、苦手とする生徒さんが多いところです。
何がネックになるかといえば、”解答欄に何から書き始めればいいのか分からない”
これに尽きます。
( ´Д`)
例題をひとつ挙げます。
２つの奇数の和は偶数であることを証明しなさい。
解答例としてはこちらです。
２つの奇数は、整数m、nを用いて 2m＋1 、2n＋1 と表せる。 （2m＋1）＋（2n＋1） ＝2m＋2n＋2 ＝2（m＋n＋1） m＋n＋1 は整数なので、2（m＋n＋1）は偶数である。 よって、２つの奇数の和は偶数である。
この解答例の記述をひとつひとつ紐解きながら解説をすると、大抵は分かってもらえます。
ただ、いざ自分で書くとなると、何から書いていいか分からず手が止まります。
上記解答例の書き出しにある「２つの奇数は」にあたるフレーズが出てこないのですね。
数学で伸び悩む人が、こんなときに何をし始めるかといえば、解答例の記述の丸暗記です。
この解答例だけに限っても、これだけの文字と数字の羅列を一言一句覚えるのは至難の技ですし、２題以上出題されたらほぼ不可能です。
数学において、「とにかく覚えよう」と思った時点でもう伸びません。
大事なのは、覚えるべきを選んで覚えることです。
そのために、覚えるべきこととは何かについて思考します。
それをせずに丸暗記に走るのは「思考の放棄」に他なりません。
式による証明においては、”示すべきこと” を覚えましょう。
上記解答例では、４つのことを示せばＯＫです。
まず m、n が整数を表していることを示す必要があります。
次に m、n を用いて奇数を表す式を示します。
そして計算の途上で現れた m＋n＋1 が整数であることを示し、結論がその２倍になっていることを示します。
偶数は２で割り切れる数を指すので、２の倍数であることが示された時点で勝利です！
「 ´Д`)「 ﾜｰｲ ﾔｯﾀｾﾞ
”示すべきこと” が示されていれば、一字一句の文言は何でもいいのです。
これは、数学に限った話ではありません。
社会科や理科の説明問題、国語の記述、英作文などにもそのまま当てはまります。
解説書にある模範解答のうち、外してはならないポイントにこそ注目しましょう。
( ´Д`)
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