「この生徒に ”組立除法” を伝えるか否か？」問題！「; ´Д`)「

”組立除法” という計算方法があります。
詳細は省きますが、整式の割り算で用いる効率を重視した裏技的な計算方法です。
組立除法のように、原則的な解き方があって、そこから理屈のエッセンスを取り出したかのような手法は、数学（算数）を学んでいくといくつも紹介されます。
それらに共通するのは、そこそこ発展型の問題を解くときに役立つということです。

中高生の若人に数学をお伝えする側として考えるのは、そんなエッセンスのみの手法を目の前の生徒さんにお伝えするかどうかです。
私はそれを勝手に心の中で「この生徒に ”組立除法” を伝えるか否か？」問題と呼んでいます。

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「ケチケチしないで教えてあげればいーじゃん！」

と思われるかもしれませんが、エッセンスのみの手法は一見して異質なのですね。
それまでにやってきたことと全く違うことをしているように思えても不思議ではありません。
件の組立除法も、それまでxとか文字が入り混じった式を色々いじっていたのに、いきなり数字だけになります。

ある程度数学の力があって、「これは原則的な手法から理屈のエッセンスのみを取り出した手法である」ということが理解できるのであれば大きな武器になります。
しかし、数学を苦手としていたり、数学力がまだ発展途上の場合には、「それまでとは全く別の手法が現れた」と映るでしょう。
もちろん、取り出した理屈びエッセンスについても説明しますが、それが腑に落ちるかどうかも現状の数学力に左右されます。

つまり、誤解を恐れずに言葉を選ぶと、発展型の問題を解く必要がない生徒さんにとって「エッセンスのみ手法」は邪魔でしかないのですね。
なぜならそれが全く新しい手法に映るので、「また覚えることが増えた」と思ってしまうからです。
むしろ数学をますます嫌いにしてしまう恐れすらあります。

生徒さんの希望進路（どこまでの数学が必要か）、現在の理解度などを総合的に考慮して、

・そもそも伝えるか否か
・伝えるとしてどのタイミングか

……を判断しながら日々指導にあたっております。
この辺のお話は、他の先生方にも伺ってみたいところですね！

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中学生	3500円／時間	3000円／時間
高校生（基本）	4000円／時間	3500円／時間
高校生（受験）	4500円／時間	4000円／時間
大学生等	5000円／時間	4500円／時間
社会人	6000円／時間	5000円／時間