倍数の見分け方。
例えば、
一の位の数が ０､２､４､６､８ のいずれかであれば、２の倍数。
各桁（けた）の数の和が３の倍数であれば、その数自体も３の倍数。
などです。
私が担当した生徒さんの中でも「何で？」となりがちだったのが、４の倍数と８の倍数。
下２桁が４の倍数ならば、その数自体も４の倍数である。
例えば、７２８は下２桁が２８で４の倍数なので、７２８自身も４の倍数であるということです。
中学以降の「数学」では文字式で証明したりもしますが、１００が４の倍数であることを考えると、算数的にも納得がいくと思います。
４の倍数である１００をいくつ重ねても、それは必ず４等分できます。
したがって３桁目以降は必ず４で割れることになります。
下２桁が４で割り切れれば、つまり４の倍数であれば、その数は４の倍数と言えます。
同様の考え方で、１０００が８の倍数であることから、下３桁が８の倍数であれば、その数自体も８の倍数です。
（たとえば 57336 など。336 ÷ 8 = 42 で割り切れる）
上記を生徒さんに伝えたら、「おー、すげー ( ´Д`) 」と感動してました。
整数には不思議な性質がいくつもあります。
数学の未解決問題の中にも整数の問題が多数含まれます。
データの暗号化にも素数（１とその数自身でしか割れない正の整数）が使われたりもしています。
整数の不思議を追うだけでも数学は面白いと思います。
(* ´Д`)
新潟の家庭教師
野上直行
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