高校数学の不等式証明は、原則として、大きいと思われる方から小さいと思われる方を引いてください。
それが初手です。
そして、引いた結果が ０ より大きくなる（または 0 以上である）ことを示します。
一方からもう一方を引いて残りが出れば、それは大きい方から小さい方を引いたことになります。
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数式で表すと、A＞B を証明するには、A－B＞0 を証明します。
なぜなら”残りが出る” は、何かそこにあるだけ “何も無い”（つまり０）より大きいからです。
多くの参考書でも、解説はいきなり引き算から始まっていると思います。
「解説がなぜそうなっているのか」を押さえつつ読み解くのが上達の鍵です。
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新潟の家庭教師
野上直行
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