鬼門中の鬼門？ “関数の式を求めよ” の攻略法「 ´Д`)「

新潟市では中学生の後期中間試験があらかた終了しました。

数学について、メインとなった単元は関数です。

関数は、１年生では比例・反比例、２年生では一次関数、３年生では二次関数(y=ax^2)として扱われます。

私が見ている(見てきた)限りでは、この関数が、多くの場合で鬼門になるようです。

そして、その関数の中でもさらに鬼門になるのが、関数の式を求める問題です。

解法自体はワンパターンですので、コツを掴めば間違うことなくサクサクできるようになるのですね。

(1) お決まりの式の形に、判明しているxとyの値を代入する。

(2) 方程式を解いて比例定数(およびy切片)を求める。

(3) 求めた比例定数(およびy切片)をお決まりの式に代入する。

簡単に書くと以上です。

(一次関数の場合、比例定数が判明していることがあります。)

最大の鍵は ”お決まりの式“ を的確に押さえることです。

比例の式は y=ax

反比例の式は y=a/x

一次関数の式は y=ax+b

二次関数の式は y=ax^2

暗記するとすれば、これらの式の形くらいです。

(※ 式がなぜこの形になるのかは、式を求める一連の流れには直接関わりませんので、ここでは割愛します。)

最後に簡単な例題を示しておきます。

Q. yはxに比例し、x=3のときy=12である。yをxの式で表せ。


比例関係なので、式は y=ax で表せる。(aは比例定数)
判明しているxとyの値を代入すると、

12=3a 
よってa=4

したがって、　(答) y=4x

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