限りがあるのにキリがない不思議「 ´Д`)「

数の中には “無限小数“ と呼ばれるものがあります。

例えば、

1 ÷ 3 = 0.33333333…

のように、小数点以下の位が無限に続く小数のことです。

無限小数は、いくつかの例外を除いて、何を掛け合わせても無限小数のままです。

(例外: 0、逆数、n乗根をn個掛け合わせた場合など)

ここで、円周率や一部の累乗根は、無限小数だったりします。

とすると、円周率や無限小数となる累乗根を使った計算の場合には、その結果は無限小数になり得るということです。

円周の長さ、円の面積、一辺が有限な数の正方形の対角線などは、計算上は無限小数になります。

これは考えてみると不思議な話で、見た目には長さや広がりに限りがあるのに、数値で書き出そうとしても永久に書き終わらないのです。

小数点以下がどんどん嵩んでいくので、値としてはどんどん大きくなります。

( ´Д`) ｺﾚｲｶﾆ ???

さらに言えば、無限小数は永久に増え続けるのですが、ある一定の数を超えることはありません。

上記 1 ÷ 3 の例で言えば、この計算結果が0.34 を超えることはありません。

永久に増え続けるのに、超えられない数値があり、長さにすると有限になる不思議。

円や正方形を正確に描くほどに謎が深まります。

(※ ちなみにこの概念は「極限」に通じます。極限の基本は高校数学IIIで学びます。)

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「* ´Д`)「

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