「20の扉」というゲームがあります。
元々はラジオ番組の名前だったそうです。
出題者１名、回答者任意の人数で行うクイズ形式のゲームです。
出題者が思い浮かべたものを、２０個以内の質問で言い当てるのが主旨です。
質問は「はい」か「いいえ」で答えられるものに限られます。
例えば、出題者が思い浮かべたものが「コーヒーカップ」であるとき。
回答者「それは生き物ですか？」 出題者「いいえ」 回答者「それは食器ですか？」 出題者「はい」
……のように進めます。
最後の質問、もしくは途中で正解に気づいた人が「それはコーヒーカップですね？」と言い当てる形の質問ができれば、回答者の勝ちです。
（最後まで言い当てられなければ出題者の勝ちです。）
回答者は、限られた回数の質問で、効率よくターゲットを絞っていく必要があります。
この質問の仕方が、数学の「集合と要素」の考え方に通じます。
集合とはある条件が定められた範囲のことで、要素はその条件を満たすものを言います。
また、ある集合の中に、より詳細な条件が定められた範囲がある場合、それを部分集合といいます。
下の図でいうと、集合Ｂは集合Ａの部分集合です。
ａは集合Ａの要素ですが、集合Ｂの要素ではありません。
ｂは集合Ｂの要素であると同時に、集合Ａの要素でもあります。
「20の扉」では、この部分集合を狭めていける質問をするのがセオリーです。
先述の例で出した２つの質問で、出題者が思い浮かべたもの（コーヒーカップ）は生き物ではない集合のうち、食器という部分集合にいることになります。
部分集合の「食器」に含まれれば、上位の集合である「生き物ではないもの」にも含まれます。
食器という集合もまだまだ意味が広いので、さらに狭い部分集合を考えます。
「飲み物に使いますか？」「冷たい飲み物に使いますか？」「甘い飲み物ですか？」などの質問をして、正解に近づけていくわけです。
正解にたどり着くためには、闇雲に質問するのではなく、合理的な質問を考えることが肝要です。
お食事時やドライブ中など、場所を選ばずにできるのも利点です。
頭の体操に、ご家族で楽しんでみてはいかがでしょうか？
(* ´Д`)
新潟の家庭教師
野上直行
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