ある図形をそのままの形で大きさだけ変えたものを「相似な図形」といいます。
正方形や立方体で考えると、相似な図形の面白い性質がわかりやすくなります。
一辺が１の長さの正方形は、面積が１×１=１で １ です。
一辺が２の長さの正方形は、面積が２×２=４で ４ です。
一辺が３の長さの正方形は、面積が３×３=９で ９ です。
一辺が１の長さの立方体は、体積が１×１×１=１で １ です。
一辺が２の長さの立方体は、体積が２×２×２=８で ８ です。
一辺が３の長さの立方体は、体積が３×３×３= 27で 27 です。
辺の長さが２倍、３倍になると、面積は４倍、９倍になり、体積は８倍、27倍になります。
つまり面積は辺の長さの比の２乗になり、体積は辺の長さの比の３乗になります。
さて、小難しい話はここまでです。
生徒さんとこの話をしていて、ドラえもんの道具「ビッグライト」と「スモールライト」の話になりました。
仮に身長を10倍にしたとすると、体の各所の面積は100倍に、体重は1000倍になります。
支えるべき体重が1000倍なのに、それを支える面積は100倍にしかなりません。
面積当たり、10倍の負荷がかかるわけですね。
今この瞬間に自分の体重が10倍になったと想像してください。
体重50kgの人なら、500kgになります。
力士２人が一気にのしかかってくるようなものです。
逆に身長が10分の１になったとすると、体の各所の面積は100分の１に、体重は1000分の１になります。
皮膚面積が10倍に跳ね上がるので、体温の発散も10倍になります。
体温確保のために凄まじい量の食事が必要になるのでしょうね。
人間は大きくなろうが小さくなろうが、生命維持に困難をきたします。
ドラえもんがやってきた22世紀では、そのあたりの問題をきっと解消しているのでしょう。（笑）
今の自分の体が一番自分に合っています。
ぜひ、体を大事にしましょう (笑)
勉強の合間の、為になる (？) 雑談でした。
(＾＾)
新潟の家庭教師
野上直行
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